72 taisyklė

2024 Autorius: Sherilyn Boyd | [email protected]. Paskutinį kartą keistas: 2023-12-16 09:38

72 taisyklės taikymas yra labai paprastas. Viskas, ką jums reikia padaryti, yra padalinti 72 pagal palūkanų normą. Gautas skaičius yra tai, kiek metų reikės dvigubai, atsižvelgiant į fiksuotą palūkanų normą. Pavyzdžiui: jei investuosite 10 000 USD į kompaktinį diską, sumokėję 4% kasmet, tai užtruks apie 72/4 = 18 metų, kad pasidarytų 20 000 USD. Apskritai, jei turite tam tikrą skolos sumą, pasakykite studentų paskoloms 30 000 JAV dolerių už 5% palūkanų normą, kurios mokėjimus nesiimate, už sumą, kuri turi būti padvigubinta, reikės 72,5 = 14,4 metų. 60 000 USD.

Jūs taip pat galite atlikti skaičiavimą kitu būdu, jei norite nustatyti, kokia palūkanų norma jums reikės padvigubinti savo pinigus per tam tikrą laiką. Pavyzdžiui: jei turite sutaupytą 20 000 dolerių ir norėtumėte dvigubai padidinti per ateinančius 10 metų, nepridėję nieko, jums reikės palūkanų normos maždaug 72/10 = 7,2%.

Be abejo, jūs galite naudoti 72 taisyklę apskaičiuojant infliacijos poveikį savo pinigams, kurių jūs neinvestujate. Pavyzdžiui, jei metinė infliacija yra 2%, o tada 72/2 = 36 metai, jūsų pinigai, kurių jūs neinvestujate, bus verti pusės tos dienos.

Kaip matote iš šios lentelės, 72 taisyklė yra labai tiksliai:

Grįžti%	72 metų taisyklė	Faktiniai metai
3%	24	23.45
4%	18	17.673
5%	14.4	14.21
6%	12	11.896
7%	10.3	10.24
8%	9	9.006
9%	8	8.04
10%	7.2	7.273

Tiems, kas smalsu, kaip veikia 72 taisyklė, yra tokie (įspėjimas: būsite pasiruošę matematiškai; praleiskite "Bonus Factoids", jei turite skausmą nuo skaitymo žodžio "matematika"). Tabletėjimas: mes pradedame nuo bendrosios formulės kasmet sudėtingas susidomėjimas: P (1 + r)^Y kur Y yra metų skaičius, P yra principas ir r yra palūkanų norma. Dabar mes norime pamatyti, kai jis bus dvigubai, todėl mes jį pakeisime taip, kad: 2P = P (1 + r)^Y

Dabar tikslų principą čia iš tiesų nereikėtų, mes tiesiog norime sužinoti, kada jis bus dvigubai didesnis, todėl mes supaprastinsime problemą ir išspręstume Y, kad: Y = ln (2) / ln (1 + r)

Dabar mes supaprastiname tai, kad Y = K / r, kur (K / r) = (ln (2) / ln (1 + r)) ir K bus tam tikras skaičius, vertės r.

Pirmiausia, pamatysime, kokia K vertė turėtų būti taikoma 10% palūkanų normai:

1 žingsnis: ln (2) / ln (1 + r) = K / r

2 žingsnis: ln (2) / ln (1 +.1) = K / 0,1

3 žingsnis: K = [ln (2) / ln (1.1)] * 0.1

Sprendimas: K =.727

Taigi, mes matome, kad 72-ame taisyklėje esantis skaičius, kurį mes gauname padalinti iš palūkanų normos, yra nenuostabu, artimos 72, ty 72,7. Atlikdamas panašų 5% skaičiavimą, tada rezultatas yra.7103, taigi 71.03, kai jis naudojamas padalinti pagal palūkanų normą.

Jei atliktumėte matematiką įvairiausioms dažniausiai naudojamoms palūkanų normoms, matysite, kad K visada yra pakankamai arti 72, o tai galbūt buvo pasirinkta daugiau kaip 71 arba 73 ar pan. Dėl to, kad 72 turi daug mažų divisors, kurie yra dažniausiai naudojamų palūkanų normų diapazone: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9 ir 12, ir kurių intervalas 72 taisyklė yra gana tiksli. Taisyklė 72, nors ji pradeda suskaidyti, kai pasiekiate labai aukštus rodiklius, pvz., 100%, kai pagal 72 taisyklę jums suteikiama 72 metų, tai yra 28% nuolaida nuo tikros dvigubos sumos per vienus metus.

Premijos faktai:

• Taip pat yra taisyklė 69, kuri yra išvedama ir naudojama panašiai kaip 72 taisyklė, išskyrus tai, kad ji naudojama dvigubai apskaičiuoti, kai palūkanos nuolat kaupiasi, o ne kasmet. Tokiu atveju 69 yra pasirinktas, nes, dirbdami matematiškai, tipiškas palūkanų normas sumaišoma kasdien su maždaug 69-70, o sumaišymas kasdien yra pagrįsta apytikslė suma, skirta nuolatos sudėti.
• Anksčiausia nuoroda į 72 taisyklę yra iš "Summa de Arithmetica", kurią Luca Pacioli buvo parašyta apie 1494 m. Venecijoje. Šiame darbe jis naudoja taisyklę be jo, todėl daroma prielaida, kad tuo metu taisyklė jau buvo gerai žinoma: (grubus tos darbo dalies vertimas): "norint žinoti bet kokį procentą, kiek metų kapitalas bus dvigubinamas, jūs atkreipiate dėmesį į 72 taisyklę, kurią visada dalijatės suinteresuotosiomis, o rezultatas - kiek metų jis bus padvigubintas. Pavyzdys: kai palūkanos yra 6 procentai per metus, aš sakau, kad vienas dalijasi 72, 6; gauti 12, o per 12 metų kapitalas bus padvigubintas ".
• Taisyklė 72 taip pat suteikia taisyklę 144, kuri naudojama tiksliai taip pat kaip 72 taisyklė, išskyrus 144, o ne 72. Tai jums pasakys, kai vertė keturis kartus.
• 72 taisyklė taikoma ne tik pinigams; tai iš tikrųjų taikoma viskam, kas auga. Pvz., Jei Žemės planetos gyventojų vidutinio gyventojų skaičiaus augimo rodiklis yra 2 proc., Žemės gyventojams reikės tik 72/2 = 36 metų, kad jis padidėtų dvigubai nuo dabartinių 6,8 milijardo iki 13,6 milijardo eurų, tada dar 36 metus ji vėl padidės dvigubai iki 27,2 milijardo!
• Pasaulinis gyventojų augimo tempas buvo didžiausias per pastaruosius 50 metų 1960 m., Kai jis nukrito šiek tiek daugiau nei 2%. Nuo to laiko jis nuolat mažėjo, o dabartinis metinis gyventojų augimo tempas buvo šiek tiek daugiau nei 1%, todėl 72/1 = 72 metų laikotarpiu šis skaičius padidėjo dvigubai.
• Atsižvelgiant į gyventojų skaičiaus augimo modelius per žmogaus istoriją, manoma, kad Žemės istorijoje egzistavo apie 100-115 milijardų žmonių. Idėja, kad bendras žmonių, gyvenančių šiandien, skaičius yra didesnis nei bendras praeityje gyvenusių žmonių skaičius buvo grindžiamas klaidinga prielaida, paskelbta 1970-aisiais, kad 70-tieji metai išgyveno 75 proc. Visų žmonių, kurie kada nors gyveno. Tai buvo įrodyta, kad ji neteisinga.
• Šiuo metu dvi didžiausios šalys pagal gyventojų skaičių yra Kinija ir Indija, atitinkamai 1,346 milijardo žmonių ir 1,21 milijardo žmonių, kurių apimtys sudaro apie 37% viso pasaulio gyventojų. Kinijos gyventojų skaičiaus augimo tempas šiuo metu yra mažesnis nei pasaulinis vidurkis; jie sėdi maždaug.5%. Indijos gyventojų augimo tempas šiuo metu viršija pasaulio vidurkį, kuris yra maždaug 1,5%.