Matematinės konvencijos "X" naudojimas kaip nežinomas

2024 Autorius: Sherilyn Boyd | [email protected]. Paskutinį kartą keistas: 2023-12-16 09:38

Algebra gimė Artimuosiuose Rytuose aukso amžiuje viduramžių islamo civilizacijos (750 iki 1258 AD), ir jo ankstyvą formą galima pamatyti Muhammedo al-Khwarizmi darbe ir jo 9-ojo amžiaus knygoje, Kitab al-jabr wal-muqabala (al-jabr vėliau morfavimas į algebra anglų kalba). Šio didingumo metu musulmonų valdžia ir kultūra išsiplėtė į Iberijos pusiasalį, kur Moors paskatino stipendiją mokslo ir matematikos srityje.

Taigi, ką tai reiškia "x" raide matematikoje? Neseniai TED diskusijoje, direktorius Radius fondas, Terry Moore, nurodė, kad tokiu būdu "x" naudojimas prasidėjo tuo, kad ispanų mokslininkai negalėjo verčiant tam tikrų arabiškų garsų, įskaitant raidę blizgesį (ar blauzdą). Pasak Moore, arabų kalba yra žodis "nežinomas dalykas" al-shalan, ir tai pasirodė daug kartų ankstyvuose matematiniuose darbuose. (Pavyzdžiui, jūs galite pamatyti "trys nežinomi dalykai lygūs 15" su "nežinomas dalykas", tada yra 5)

Tačiau kadangi ispanų mokslininkai neturėjo atitinkamo "sh" garsinio garsumo, jie išgirdo "ck" garsą, kuris klasikinėje graikoje parašytas chi simboliu, X. Moore teoriškai, kaip daugelis kitų prieš jį padarė, kad kai tai buvo vėliau išverstas į lotynų kalbą, chi (X) buvo pakeistas dažniau pasitaikančiu lotyniškuoju x. Tai panašu į tai, kaip Xmas, ty Kalėdos, atsirado iš įprastos religinių mokslininkų praktikos, naudojant graikišką raidę chi (X) kaip "Kristaus" santrumpą.

Pagrindinė problema su Moore'o paaiškinimu yra tai, kad nėra tiesioginių dokumentais pagrįstų įrodymų, kad būtų galima tai pagrįsti. Daugiau spekuliacinių dalykų, žmonės, verčiantys kūrinius, nesirūpintų fonetine prasme, tačiau prasme žodžių. Taigi, ar jie turėjo "sh", ar ne, kad būtų manoma, kad būtų nesvarbus. Nepaisant to, kad trūksta tiesioginių įrodymų ir trūkumų, argumentas vis dėlto išlieka labai populiarus kilmės teorija, netgi tarp daugelio mokslininkų. (Padarykite greitą "Google" paiešką ir raskite daugybę matematikos doktorantūros, skirtos šiai teorijai.)

1909-1916 m. Websterio žodyno leidimas taip pat pateikia panašią teoriją, nors teigiama, kad arabiškas žodis vienintelis dalykas "shei" buvo išverstas į graikų kalbą "xei" ir vėliau sutrumpintas iki x. Dr. Ali Khounsary taip pat pažymi, kad graikų kalbos žodis nežinomas, xenos, taip pat prasideda x, o konvencija gali būti tiesiog gimusi iš santrumpos. Bet čia vėl trūksta tiesioginių dokumentais pagrįstų įrodymų, kad paremtų šias teorijas.

Kalbant apie dokumentais pagrįstą teoriją, kreipiamės į didžiulį filosofą ir matematiką Reną Dekartą (1596-1650 m.). Visiškai įmanoma, kad Dekartas nesukūrė praktikos naudoti "x" nežinomam, galbūt skolinęs jį iš kito asmens, bet bent kiek iki šiol išlikusių dokumentais pagrįstų įrodymų, atrodo, kad jis yra " praktika, kaip pažymėjo OED, ir fenomenalus Florian Cajori darbas,Matematinių simbolių istorija (1929). Mažiausiai Descartes "padėjo populiarinti šią praktiką.

Konkrečiai, savo žymiausio darbo metu La Géométrie (1637 m.), Dekartas sustiprino judėjimą iki simbolinės žymos, įveddamas susitarimą, kad žinomų kiekių (pvz., A, b ir c) alfabeto pradžioje naudoti mažosios raidės mažosiomis raidėmis, o nepažįstamų dydžių abėcėlės pabaigoje (pvz., z, y ir x).

Kodėl? Ir kodėl x daugiau nei y ir z nežinomiems? Niekas nežino. Manoma, kad šiame darbe x reikšmė, naudojama daugiau nei y ir z nežinomiems dalykams, buvo susijusi su rinkmenų rinkiniu; Viena istorija rodo, kad tai buvo Descartes'o spausdintuvas, siūlantis, kad x yra principas, kurio nežinomas La Géométrie nes tai buvo mažiausiai naudojama raidė ir todėl jis turėjo daugiau laiško blokų, kuriuos būtų galima naudoti. Nesvarbu, ar tai tiesa, ar ne, Dekarte X buvo nežinomas bent jau 1629 m. Įvairiuose rankraščiuose, gerokai anksčiau La Géométrie. Ir iš tiesų, atrodo, kad jis nesiėjo jokių sunkių x, y ir z taisyklių, nurodančių nežinomus dalykus; kai kuriuose šio seanso rankraščiuose jis iš tikrųjų naudojo x, y ir z, kad atspindėtų žinomus kiekius, dar labiau suabejodamas tariamai "nežinomo dalyko" vertimo teorijomis, išvardytomis aukščiau.

Taigi, galų gale, visais atžvilgiais, Dekartas tiesiog savavališkai pasirinko laiškus atstovauti įvairius dalykus savo darbuose, kaip buvo patogu, ir tai tik įvyko jo žymiausio darbo metu, La Géométrie jis nusprendė konkrečią kintamąją nomenklatūrą, galbūt, dėl priespaudos.

Nepriklausomai nuo atvejo, kaip ir Dekarto užrašai dėl galių (x³) po paskelbimo La Géométrie x kaip principas nežinomas (taip pat bendresnė tradicija a, b, c = knows ir x, y, z = nežinomos) palaipsniui sugauta. Ir visa kita, kaip sakoma, yra matematinė istorija.

Premijos faktai:

• 1557 m. Lygmens ženklas ("=") buvo išrastas Velso matematikas Robert Recorde, kuris buvo atsibodęs raštu "lygus" savo lygtis. Jis pasirinko dvi eilutes, nes "du dalykai negali būti vienodesni".
• Kiti ankstyvieji simboliai, naudojami atstovauti nežinomiems matematikoje prieš dekarto svarbiausius darbus, yra Benedetto Florencijos 1463 m. Trattato di praticha d'arismetricakur jis naudoja graikų raidę rho; Michaelas Stifelis 1544 m Aritmetinė integra kur jis naudoja q (kiekybei), taip pat A, B, C, D ir F; Francois Place 16-ojo amžiaus pabaigos nomenklatūra, kurioje vartojami žodžiai "nežinomi" ir "konsonantai", be kita ko, yra naudojamos kaip konstantos. (Beje, jei jus domina: kas sako, kad balsis yra balsasis ir konsonantas - konsonantas?)
• Šiuolaikiniame angliškai x yra trečia mažiausiai vartojama raidė, pasitaikanti tik apie 0,15% visų žodžių. Mažiausiai naudojami raidžiai yra q ir z.
• Žodis "algoritmas" kilęs iš nieko, išskyrus al-Khwarizmi vardą. Jei šiek tiek iškreipiate pavadinimą, kai pasakysite, gausite ryšį.
• Matematinė pica yra pica. Kaip tai tinka? Na, jei z = picos spindulys ir a = aukštis tada Π * spindulys² * aukštis = Pi * z * z * a = pica.
• Kaip minėta, La Géométrie buvo novatoriškas darbas. Į tai Dekartas pristatė idėją, kuri ilgainiui tapo žinoma kaip dekarto koordinatės; tai apima idėjas iš dviejų statmenų linijų, vadinamų ašimis, pavadinančius horizontalųjį x ir vertikaliąją ašį y, taip pat nurodant sankirtos tašką kaip kilmę. Dekartas taip pat įskaitytas į vieną iš labiausiai žinomų visų Vakarų minčių - Cognito ergo suma (Aš manau todėl aš esu.)
• Tuo tarpu, nors Dekartas garsėja sąvoka "Manau, todėl aš esu", jis nebuvo pirmasis, kuris išreiškė tokią idėją. Pavyzdžiui, Aristotelis sakė kažką panašaus Nikomacho etika"Bet jei pats gyvenimas yra geras ir malonus … ir jei tas, kuris mato, yra sąmoningas, kad mato, tai tas, kuris girdi, kad jis girdi, tas, kuris eina, kad vaikšto ir panašiai už visas kitas žmonių veiklą, yra sąmoningas faktas kad kiekvieną kartą, kai mes suvokiame, mes suvokiame, kad mes suvokiame, ir kai tik mes galvojame, mes suvokiame, kad mes galvojame ir suprantame, kad mes suvokiame ar mąstome, kad turime būti sąmoninga, kad esame … "Žinoma, "Manau, todėl aš" yra daug glaustesnis.カ
• Muhammad Al-Khwarizmi buvo vienas iš pirmųjų Bagdado išminties namų direktorių. Vadovaudamasis svarbių Indijos ir Graikijos matematikos ir astronomijos darbų vertimais, Al-Khwarizmi tapo Indijos skaitmeninės sistemos (1-9 ir 0) priėmimo advokatu ir yra algebra tėvas. Paskelbus Komunalinė knyga, skirta skaičiavimui užbaigti ir subalansuoti, "Al-Khwarizmi" pristatė abstrakčią analizę sprendžiant problemas (nors žodžiais, o ne simboliniais žymenimis). Jis taip pat pristatė algebrinį mažinimo metodą (perrašydamas išraišką vis dažniau paprastoms, bet lygiaverčioms formoms), taip pat balansavimui (darant tą patį dalyką kiekvienai lygčiai pusėje - dar kartą, kad būtų paprastesnis).
• Tarptautinio studento vertinimo programa (PISA) įvertina 15 metų amžiaus kompetencijas 65 šalyse ir ekonomikoje, įskaitant matematiką. 2012 m. Šalyje ir (arba) ekonomikoje, kurioje didžiausias matematikos balas buvo Šanchajus-Kinija, kuriai beveik sekė Singapūras, Honkongas-Kinija, Kinijos Taipėjaus ir Korėja. Pažymėtina, kad Kanada užėmė 13 vietą, Australija - 19, Airija - 20, Jungtinė Karalystė - 26. Jungtinių Amerikos Valstijų vaikai užėmė 36 vietą. Iš tikrųjų, PISA teigimu, vienos iš mūsų labiausiai vertinančių valstybių, Masačusetso, rezultatai buvo tokie žemi, kaip Šanchajus ir Kinijos studentai mokėsi dviem mažiau matematinio išsilavinimo metų. PISA taip pat pažymėjo, kad nors JAV moka daugiau studentų nei daugelyje šalių, tai nėra vertimas į rezultatus. 2012 m. JAV studentų išlaidos buvo išvardytos 115 000 JAV dolerių, o Slovakijos Respublikoje, šalyje, kuri atliko tokį pat lygį, jie išleidžia tik 53 000 JAV dolerių vienam studentui.
• Tačiau reikėtų atkreipti dėmesį į PISA rezultatus, tačiau jie yra labai supaprastinti. Pavyzdžiui, kaip pažymėjo S. Stanfordo ir Ričardo Rothsteino Ekonominės politikos instituto Dr. Martin Carnoy pranešime, Amerikos studentai iš tiesų atlieka geresnį rezultatą nei aukštesnė pozicija Suomijoje algeboje apskritai, bet dar blogesnė. Be to, kai jūs normalizujate rezultatus tarp šalių, koreguojančių santykinį studentų, kurie naudojasi PISA bandymais, skurdą, U.S gerokai geriau atlieka skaitymą, o skaitymo - 6-oji, o matematikos - 13-ą kartą - didžiulį šuolį abiejose kategorijose. Jie taip pat pažymi savo ataskaitoje Ką tarptautiniai testai tikrai rodo apie JAV studentų pasirodymą? kad, padaliję vaikus pagal šeimos turtą, realus veiklos skirtumas tarp šalių nėra toks akivaizdus, nes kiekvienos tautos galutinė reitingo dalis yra ne mažesnė, priklausomai nuo to, kiek nukentėjo nuo viduriniosios klasės ir turtingi studentai ima testus. Pavyzdžiui, maždaug 40% mokyklų, kuriose PISA naudojosi JAV pavyzdžiu, daugiau nei 50% jų studentų turėjo teisę nemokamai pietauti.
• Nepaisant to, kad jų rezultatai buvo pernelyg supaprastinti, PISA nustatė keletą Amerikos studentų matematikos įgūdžių silpnybių: tai buvo matematinio modelio, skirto realiosios problemos sprendimui ir geometrijos argumentavimui, kūrimas. "PISA" pažymėjo, kad JAV sėkmingai įdiegti bendrieji pagrindiniai standartai, todėl turėtų būti gerokai pagerinta veikla.
• Bendrieji pagrindiniai standartai siekia sutelkti matematikos ugdymą, plėtojant pagrindinių matematikos idėjų supratimą ir pagrindinių matematikos įgūdžių įgijimą. Šiandien "Common Core" standartus priėmė 43 valstybės. Tačiau svarbu pažymėti, kad nors valstybės priėmė šiuos standartus, kiekvienas gali laisvai pasirinkti mokymo programą, kurią jis įgyvendina. Kai kurie pasirinko ugdymo programą, kuri daugelio tėvų, kurių tėvai jau yra nusivylę, nepripažįsta, ir tai įvardija kaip problemą, susijusią su "Common Core", kai iš tiesų "Common Core" yra tik kompetencijų sąrašas, kurį vaikai turėtų žinoti iki kiekvieno mokslo metų pabaigos, o ne kaip jie turėtų išmokti šias sąvokas. Kalbant apie įgyvendinimą, viena matematikos mokymo programa yra ugnies Kasdien matematika, kurią sukūrė Čikagos universitetas. Su metodais, kuriuos anksčiau nematė daugelis amerikiečių tėvų (gatvių dauginimo niekas?), Naujoji mokymo programa turi tam tikrų tempimų. Kaip sakė viena mama, "aš nekenčiu" Common Core "…. Aš negaliu padėti savo vaikui savo namų darbais, o aš visai nesuprantu naujų metodų. "Tačiau vėlgi, šis konkretus skundas iš tiesų neturi nieko bendra su" Common Core ", bet su Kasdien matematika.
• Su tuo sakoma, čia yra svarbus vaizdo įrašas (ypač apie 3 minučių 10 sekundžių ženklą) iš Henrio Reicho "MinutePhysics" apie Operacijų tvarka. Jei šį straipsnį padarėte toli šiame straipsnyje, aš įsivaizduoju, kad šį vaizdo įrašą rasite gana įdomu nuo pradžios iki pabaigos:

Išplėskite nuorodas

• Al-Khwarizmi
• Bendrieji pagrindiniai standartai
• Klaidinantis matematikos namų darbas? Negalima kaltinti bendrojo branduolio
• Dekartas
• Pagrindiniai išvados - OECD
• Maurai
• Apie kilmę c
• Pokalbio transcript
• Kintamasis X algebra
• Kodėl "x" nežinomas?
• Kodėl mes naudojame X, kad nurodytume nežinomą
• Letter X
• Kodėl X, Y ir Z
• Matematiniai kintamieji
• Matematiniai simboliai
• Rene Descartes
• Mąstau, vadinasi esu
• Blogas reitingas dėl tarptautinių testų, klaidinančių dėl JAV našumo, randa nauja ataskaita