Trumpa Pi istorija

2024 Autorius: Sherilyn Boyd | [email protected]. Paskutinį kartą keistas: 2024-01-15 05:38

Kad apskritimo apskritimo santykis su jo skersmeniu yra pastovus, žmonėms buvo žinoma nuo seniausių laikų; dar net ir šiandien, nepaisant 2000 m. minties, teorijų, skaičiavimų ir įrodymų, tiksli vertė π lieka nepakankama.

Senovės civilizacijos

Babilonietis

Iki XVII a. B.C. babiloniečiai turėjo santykinai pažangias matematikos žinias, kad jie prisiminėdavo sudėtingose lentelėse, kuriose buvo išreikšti kvadratai, frakcijos, kvadrato ir kubo šaknys, abipusės poros ir netgi algebrinės linijinės ir kvadratinės lygtys.

Tai neturėtų būti nenuostabu, kad šie matematikos šnipai taip pat aptiko π įvertį:

Tai yra gana gera, atsižvelgiant į tai, kad jie tikėjosi, kad jų pirštai - viena Babilono matematikos raidos teorija, kuri dirbo bazine 60 skaitmenine sistema, buvo ta, kad jie panaudojo 12 pirštų pirštų (neatsižvelgiant į nykščius), padaugintų iš penki pirštai iš kitos pusės. Grazus

Egiptas

Kartu su Babiloniečiais, egiptiečiai taip pat puikiai sekė matematika, ir manoma, kad jie sukūrė pirmąją pilną bazinę 10 numerių sistemą.

Seniausias π egzamino įrodymas randamas "Rhind Papyrus", kuris yra apie 1650 B.C. Kartu su dauginimo ir padalijimo instrukcijomis bei pagrindinių skaičių, frakcijų ir net kai kurių linijinių lygčių įrodymu egiptiečių π apskaičiuotas kaip

Hebrajų kalba

Kai hebrajai statė Saliamono šventyklą apie 950 m. B.C., jie užfiksavo savo specifikacijas, įskaitant didžiojo žalvario liejimą, aprašytą I Kings 7:23: "Tuomet jis padarė išlydytą jūrą; jis buvo pagamintas su apskrito ratlankiu ir išmatuotas 10 uolekčių pločio, penkių aukščio ir trisdešimt perimetro."

Atkreipkite dėmesį, kad santykis tarp perimetro ir skersmens yra 3. Nesvarbu tiksliai, bet taip pat ir ne blogai, atsižvelgiant į tai, kad jie atsirado tik dykumoje keletą šimtmečių anksčiau.

Graikų kalba

Graikai labai išplėtojo matematikos studijas, ypač geometrijos lauką. Vienas iš pirmųjų jų kvestų, prasidedančių mažiausiai 5 a. B.C., buvo "kvadratas ratas" - sukurti kvadratą su tiksliai ta pati sritis kaip apskritimas. Nors daugelis bandė, nė vienas iš jų negalėjo atlikti šio poelgio, nors priežastis, kodėl nebuvo paaiškinta dar 2000 metų.

Bet kokiu atveju, 3-ojo amžiaus B.C., Archimedas Sirakūzo, puikus inžinierius ir išradėjas, sukūrė pirmąjį žinomą teorinį skaičiavimą π kaip:

Šiuo metu Archimedo skaičiavimas yra apie 3.1418, kuris yra artimiausias artimiausias iki šio punkto.

Praėjus maždaug 400 metų, dar vienas Graikijos Ptolemėjas paskyrė pataisą π, naudodamas apskritimo akordus su 360 laipsnių poligonu, siekdamas:

Image

Kinų

Susipažink su 2000 B.B. ir pastatytas 10 pagrindu veikiančios vietinės vertės sistema, Kinijos matematika buvo gerai išvystyta 3-ojo amžiaus A.D., kai Liu Hiu, kuri taip pat sukūrė ankstyvo skaičiavimo metodą, sukūrė algoritmą, apskaičiuojant π iki penkių dešimtųjų tikslumu.

Po dviejų šimtų metų Zu Chongzhi apskaičiavo šešiasdešimt kablelio tikslumu ir parodė:

Image

Viduramžiai

Persų

Darbas devintame amžiuje A.D., Muhammadas Al-Khwarizmi, Manoma, kad buvo apskaičiuota, kad įvedant induistų numeracijos sistemą (1-9 su papildymu 0) ir įkvėpimo žodžių algebrai ir algoritmui įkvėpimas yra labai svarbus dviejų pagrindinių metodų (balansavimo ir sumažinimo) sukūrimas. π tiksliai iki keturių skaičių po kablelio.

Po keletos šimtų metų, 15-ojo amžiaus A.D., Jamshidas al-Kashi pristatė savo Traktatas apie apylinkes kuriame jis skaičiuojamas nuo 2 π iki 16 skaitmenų po kablelio.

Šiuolaikinės eros

Europiečiai

Nuo al-Kashi iki XVIII a. Su "pi" susiję pokyčiai apskritai apsiribojo vis tiksliau aproksimuojant. Apie 1600 m. Ludolfas Van Ceulenas apskaičiavo jį 35 dešimtainiais skaičiais po kablelio, o 1701 m. John Machin, kuriam įsteigta geresnių π metodų nustatymo metodų, sugebėjo pagaminti 100 skaitmenų.

1768 m. Johannas Heinrichas Lambert įrodė, kad pi yra neracionalus skaičius, tai reiškia, kad jis yra tikras skaičius, kuris negali būti parašytas kaip sveikasis skaičius (pasikartojantis Archimedo skaičiavimas, kur π egzistuoja tarp du koeficientai sveikųjų skaičių, bet nėra apibrėžta vienos).

Vėliau vėl pasitraukė, kol galiausiai XIX a. Pabaigoje įvyko dar du įdomūs dalykai: 1873 m. Viljamas Šansas teisingai apskaičiavo pi iki 527 vietų (iš tikrųjų jis pagamino 707, bet paskutiniai 180 buvo neteisingi), o 1882 m., Įrodyta Carl Louis Ferdinand von Lindemann, in Über die Zahl, kad π yra transcendentinis, tai reiškia:

Pi peržengia algebros galią, kad ji būtų rodoma visumoje. Ji negali būti išreikšta jokiomis aritmetinėmis ar algebrinėmis operacijomis. Naudojant fiksuoto dydžio šriftą, jis negali būti parašytas ant popieriaus lapo tokio dydžio kaip visata.

Kadangi jis įrodė pi transcendenciją, Lindemann taip pat kartą ir visiems laikams įrodė, kad niekas negali "kvadruoti ratą".

Amerikiečiai (gerai, hoosiers)

XIX a. Ne visi laikėsi naujausių matematikos pasaulyje. Tai turėjo būti Indijos mėgėjų matematikas Edwinas J. Goodwinas. 1896 m. Jis taip įsitikinęs, kad jis iš tiesų nustatė būdą "kvadruoti ratą", kad jis kalbėjo Indijos namų rūmų atstovui, pateikdamas įstatymo projektą (kad jis taptų įstatymu), kad jo vertė pi teisingai

Laimei, prieš Indianos įstatymų leidėjo pernelyg toli žemyn, kelias, lankantis Purdue universiteto profesorius informavo gerbiamą kūną, kad neįmanoma sukabinti apskritimo, ir iš tiesų Goodwino "įrodymas" buvo grindžiamas dviem klaidomis, labiausiai susijusiomis su šia straipsnis, klaida, kad

"The Cooler" vadovai Senate vyravo, o įstatymas buvo atidėtas, kai vienas Senatorius pastebėjo, kad bet kokiu atveju jų įstatymų leidžiamosios galios netaikomos matematinėms tiesoms apibrėžti.

Premijos faktas:

Matematinė pica yra pica. Kaip tai tinka? Na, jei z = picos spindulys ir a = aukštis tada Π * spindulys² * aukštis = Pi * z * z * a = pica.